श्रीनिवास रामानुजन !!
Srinivasa Ramanujan, the Indian Mathematician... This great mathematician was a self-taught learner and had no formal education in pure mathematics.
Ramanujan left the world at the age of just 32, but even in this short time he left such a chapter in mathematics, which is difficult to forget. What is the story of this passionate mathematician who is called the friend of numbers?
When passion crosses the limit, a person like Ramanujan is born. Despite not completing his schooling, he became one of the world's greatest mathematicians, so one reason for this was his passion for mathematics. According to Anand Kumar, the founder and mathematician of Super-30, Ramanujan gave such mathematical formulas, which are used today in mathematics as well as technology. Their formulas are not easy to understand. If one understands their formulas with complete explanation, then one can easily get PhD degree from Cambridge University.
friendship with numbers
Srinivasa Ramanujan was born on 22 December 1887 in Erode, a small village in Madras [now Chennai]. Father Srinivas Iyengar was a clerk in a cloth factory. The financial condition was not good, but for the good upbringing of the child, the family came to the city of Kumbakonam. Ramanujan was good in all subjects till high school. But mathematics was like a special project for him, which was slowly turning into a passion. This normal looking student would find the classes of other subjects boring. He used to solve maths problems in biology and social science classes as well.
Snatched Scholarship
Ramanujan, a bright-eyed student, had a habit of asking awkward questions. Like who was the first man in the world? What is the distance between the earth and the clouds? Ramanujan was not at all mischievous, asking baseless questions. He was the best behaved, so he was also quite popular in school. He got the scholarship because of his good performance in school till 10th standard, but it was withdrawn the very next year. The reason was that apart from mathematics, he started ignoring all other subjects. After the failure, the schooling stopped.
did not lose courage
Now there was only one way to continue studying. He started teaching tuitions to the children. With this, he used to get five rupees in a month. But the passion for mathematics was increasing the difficulties. After some time again took the private examination of class XII, but he failed once again. The country was also caught in the shackles of slavery and there was despair in their life too. In such a situation, two things have always been there - first unwavering faith in God and secondly the passion of mathematics.
job hunt
After marriage, he started looking for a job to run the family expenses. But he could not get the job due to failure of class XII. His health was also deteriorating. Whenever he used to meet someone in sick condition, he would show him a register of his. This register contained all the work done by him in mathematics. At someone's behest, Ramanujan met Sri V. Ramaswamy Iyer. Iyer was a great scholar of mathematics. Here Mr. Iyer recognized Ramanujan's talent and arranged a monthly scholarship of Rs.25 for him. Also got a job of clerk in Madras Port Trust. Due to not much workload here, he also got time for mathematics.
used to speak passion
By staying awake all night, he used to prepare new mathematical formulas. Used to write theses on the slate. The sound of chalk rubbing on the slate at night would have disturbed the sleep of other family members, but waking up in the middle of the night to write mathematical formulas on the slate intensified instead of stopping. During this time he came in contact with the mathematicians of the Indian Mathematical Society and he started getting recognition as a mathematician.
hundred marks out of a hundred
Most mathematicians were amazed by his formulas, but they could not understand them. But the then world famous mathematician G. H. Hardy immediately recognized his talent as soon as he saw Ramanujan's work. From here a new era started in Ramanujan's life. Hardy rated various talented people of the time on a scale of 100. He gave 35 marks out of 100 to most of the mathematicians and 60 marks to some distinguished persons. But he gave Ramanujan full 100 marks out of 100.
He invited Ramanujan to come to Cambridge. Due to the efforts of Professor Hardy, Ramanujan got financial help to go to Cambridge. Due to his special research, he was awarded B.A. by Cambridge University. He also got the title, but he could not adapt to the climate and living conditions there. His health got worse.
math till last breath
His fame was starting to increase. He was named a Fellow of the Royal Society. At a time when India was living in slavery, it was a big deal for a black person to be a member of the Royal Society. What's more, in the entire history of the Royal Society there has never been a member younger than him. After membership of the Royal Society, he also became the first Indian to receive a Trinity College fellowship.
There was much to do, but health refused to cooperate. Returned to India on the advice of doctors. Wrote a high level research paper only in sick condition. The ticking of the clock of death intensified. And the hour also came, when on the morning of April 26, 1920, he fell asleep forever and joined the line of greatest mathematicians of all time like Gauss, Euler, Jacobi.
On the occasion of 125th birth anniversary of the great mathematician Srinivasa Ramanujan, the Government of India has announced to celebrate the year 2012 as National Mathematics Year and 22 December every year as National Mathematics Day.
National Mathematics Day is celebrated every year on the birth anniversary (22 December) of the great mathematician Srinivasa Ramanujan.
key points
About Ramanujan
Srinivasa Ramanujan was born on 22 December 1887 in Erode (Madras Presidency) in Tamil Nadu and died on 26 April 1920 at the age of 32 in Kumbakonam, Tamil Nadu.
Ramanujan acquired the skill of mathematics at a very young age, at the age of only 12 he had mastered trigonometry.
In the year 1903 he received a scholarship to the University of Madras, but the scholarship was withdrawn the very next year, as he was not paying much attention to any other subject than mathematics.
In 1913 he began correspondence with the British mathematician Godfrey H. Hardy, after which he went to Trinity College, Cambridge.
In the year 1918, he was elected to the Royal Society of London.
Ramanujan was one of the youngest members of the Royal Society of Britain and the first Indian to be elected a Fellow of Trinity College, Cambridge University.
contribution to mathematics
formulas and equations
Ramanujan has compiled about 3,900 results (equations and identities) in his short life span of 32 years. His most important works included the infinite series of Pi.
He provided a number of formulas for calculating the digits of pi that were different from traditional methods.
game theory
He introduced new ideas to solve many challenging mathematical problems, which played an important role in the development of game theory.
His contributions to game theory are based purely on intuition and are still viewed with respect in the field of mathematics.
Ramanujan's books
In 1976, George Andrews discovered a notebook of Ramanujan in the library of Trinity College. Later this notebook was published as a book.
Ramanujan number
Ramanujan's greatest contribution to mathematics is considered to be the Ramanujan number i.e. 1729.
It is the smallest number that can be written as the sum of two cubes in two different ways.
1729 is the sum of the cubes of 10 and 9 - the cube of 10 is 1000 and the cube of 9 is 927 and adding these two gives us 1729.
1729 is also the sum of the cubes of 12 and 1 - the cube of 12 is 1728 and the cube of 1 is 1 and adding these two gives us 1729.
Other Contributions: Other notable contributions of Ramanujan include Hyper Geometric Series, Riemann Series, Elliptic Integral, Mock Theta Function and Theory of Divergent Series, etc.
महज 32 साल की उम्र में दुनिया से विदा हो गए रामानुजन, लेकिन इस कम समय में भी वह गणित में ऐसा अध्याय छोड़ गए, जिसे भुला पाना मुश्किल है। अंकों के मित्र कहे जाने वाले इस जुनूनी गणितज्ञ की क्या है कहानी?
जुनून जब हद से गुजरता है, तो जन्म होता है रामानुजन जैसी शख्सियत का। स्कूली शिक्षा भी पूरी न कर पाने के बावजूद वे दुनिया के महानतम गणितज्ञों में शामिल हो गए, तो इसकी एक वजह थी गणित के प्रति उनका पैशन। सुपर-30 के संस्थापक और गणितज्ञ आनंद कुमार की मानें, तो रामानुजन ने गणित के ऐसे फार्मूले दिए, जिसे आज गणित के साथ-साथ टेक्नोलॉजी में भी प्रयोग किया जाता है। उनके फार्मूलों को समझना आसान नहीं है। यदि कोई पूरे स्पष्टीकरण के साथ उनके फार्मूलों को समझ ले, तो कैंब्रिज यूनिवर्सिटी से उसे पीएचडी की उपाधि आसानी से मिल सकती है।
अंकों से दोस्ती
22 दिसंबर, 1887 को मद्रास [अब चेन्नई] के छोटे से गांव इरोड में जन्म हुआ था श्रीनिवास रामानुजन का। पिता श्रीनिवास आयंगर कपड़े की फैक्ट्री में क्लर्क थे। आर्थिक स्थिति ठीक नहीं थी, लेकिन बच्चे की अच्छी परवरिश के लिए वे सपरिवार कुंभकोणम शहर आ गए। हाईस्कूल तक रामानुजन सभी विषयों में अच्छे थे। पर गणित उनके लिए एक स्पेशल प्रोजेक्ट की तरह था, जो धीरे-धीरे जुनून की शक्ल ले रहा था। सामान्य से दिखने वाले इस स्टूडेंट को दूसरे विषयों की क्लास बोरिंग लगती। वे जीव विज्ञान और सामाजिक विज्ञान की क्लास में भी गणित के सवाल हल करते रहते।
छिन गई स्कॉलरशिप
चमकती आंखों वाले छात्र रामानुजन को अटपटे सवाल पूछने की आदत थी। जैसे विश्व का पहला पुरुष कौन था? पृथ्वी और बादलों के बीच की दूरी कितनी होती है? बेसिर-पैर के लगने वाले सवाल पूछने वाले रामानुजन शरारती बिल्कुल भी नहीं थे। वह सबसे अच्छा व्यवहार करते थे, इसलिए स्कूल में काफी लोकप्रिय भी थे। दसवीं तक स्कूल में अच्छा परफॉर्म करने की वजह से उन्हें स्कॉलरशिप तो मिली, लेकिन अगले ही साल उसे वापस ले लिया गया। कारण यह था कि गणित के अलावा वे बाकी सभी विषयों की अनदेखी करने लगे थे। फेल होने के बाद स्कूल की पढ़ाई रुक गई।
कम नहीं हुआ हौसला
अब पढ़ाई जारी रखने का एक ही रास्ता था। वे बच्चों को ट्यूशन पढ़ाने लगे। इससे उन्हें पांच रुपये महीने में मिल जाते थे। पर गणित का जुनून मुश्किलें बढ़ा रहा था। कुछ समय बाद दोबारा बारहवीं कक्षा की प्राइवेट परीक्षा दी, लेकिन वे एक बार फिर फेल हो गए। देश भी गुलामी की बेड़ियों में जकड़ा था और उनके जीवन में भी निराशा थी। ऐसे में दो चीजें हमेशा रहीं-पहला ईश्वर पर अटूट विश्वास और दूसरा गणित का जुनून।
नौकरी की जद्दोजहद
शादी के बाद परिवार का खर्च चलाने के लिए वे नौकरी की तलाश में जुट गए। पर बारहवीं फेल होने की वजह से उन्हें नौकरी नहीं मिली। उनका स्वास्थ्य भी गिरता जा रहा था। बीमार हालात में जब भी किसी से मिलते थे, तो उसे अपना एक रजिस्टर दिखाते। इस रजिस्टर में उनके द्वारा गणित में किए गए सारे कार्य होते थे। किसी के कहने पर रामानुजन श्री वी. रामास्वामी अय्यर से मिले। अय्यर गणित के बहुत बड़े विद्वान थे। यहां पर श्री अय्यर ने रामानुजन की प्रतिभा को पहचाना और उनके लिए 25 रुपये मासिक छात्रवृत्ति का प्रबंध भी कर दिया। मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में भी क्लर्क की नौकरी भी मिल गई। यहां काम का बोझ ज्यादा न होने के कारण उन्हें गणित के लिए भी समय मिल जाता था।
बोलता था जुनून
रात भर जागकर वे गणित के नए-नए सूत्र तैयार करते थे। शोधों को स्लेट पर लिखते थे। रात को स्लेट पर चॉक घिसने की आवाज के कारण परिवार के अन्य सदस्यों की नींद चौपट हो जाती, पर आधी रात को सोते से जागकर स्लेट पर गणित के सूत्र लिखने का सिलसिला रुकने के बजाय और तेज होता गया। इसी दौरान वे इंडियन मैथमेटिकल सोसायटी के गणितज्ञों संपर्क में आए और एक गणितज्ञ के रूप में उन्हें पहचान मिलने लगी।
सौ में से सौ अंक
ज्यादातर गणितज्ञ उनके सूत्रों से चकित तो थे, लेकिन वे उन्हें समझ नहीं पाते थे। पर तत्कालीन विश्वप्रसिद्ध गणितज्ञ जी. एच. हार्डी ने जैसे ही रामानुजन के कार्य को देखा, वे तुरंत उनकी प्रतिभा पहचान गए। यहां से रामानुजन के जीवन में एक नए युग का सूत्रपात हुआ। हार्डी ने उस समय के विभिन्न प्रतिभाशाली व्यक्तियों को 100 के पैमाने पर आंका था। अधिकांश गणितज्ञों को उन्होने 100 में 35 अंक दिए और कुछ विशिष्ट व्यक्तियों को 60 अंक दिए। लेकिन उन्होंने रामानुजन को 100 में पूरे 100 अंक दिए थे।
उन्होंने रामानुजन को कैंब्रिज आने के लिए आमंत्रित किया। प्रोफेसर हार्डी के प्रयासों से रामानुजन को कैंब्रिज जाने के लिए आर्थिक सहायता भी मिल गई। अपने एक विशेष शोध के कारण उन्हें कैंब्रिज विश्वविद्यालय द्वारा बी.ए. की उपाधि भी मिली, लेकिन वहां की जलवायु और रहन-सहन में वे ढल नहीं पाए। उनका स्वास्थ्य और खराब हो गया।
अंतिम सांस तक गणित
उनकी प्रसिद्घि बढ़ने लगी थी। उन्हें रॉयल सोसायटी का फेलो नामित किया गया। ऐसे समय में जब भारत गुलामी में जी रहा था, तब एक अश्वेत व्यक्ति को रॉयल सोसायटी की सदस्यता मिलना बहुत बड़ी बात थी। और तो और, रॉयल सोसायटी के पूरे इतिहास में इनसे कम आयु का कोई सदस्य आज तक नहीं हुआ है। रॉयल सोसायटी की सदस्यता के बाद वह ट्रिनिटी कॉलेज की फेलोशिप पाने वाले पहले भारतीय भी बने।
करना बहुत कुछ था, लेकिन स्वास्थ्य ने साथ देने से इनकार कर दिया। डॉक्टरों की सलाह पर भारत लौटे। बीमार हालात में ही उच्चस्तरीय शोध-पत्र लिखा। मौत की घड़ी की टिकटिकी तेज होती गई। और वह घड़ी भी आ गई, जब 26 अप्रैल, 1920 की सुबह हमेशा के लिए सो गए और शामिल हो गए गौस, यूलर, जैकोबी जैसे सर्वकालीन महानतम गणितज्ञों की पंक्ति में।
महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन की 125वीं जयंती के अवसर पर भारत सरकार द्वारा वर्ष 2012 को राष्ट्रीय गणित वर्ष और हर साल 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में मनाने की घोषणा की गई है।
प्रतिवर्ष महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन की जयंती (22 दिसंबर)को राष्ट्रीय गणित दिवस (National Mathematics Day) के रूप में मनाया जाता है।
प्रमुख बिंदु
रामानुजन के बारे में
श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को तमिलनाडु के इरोड (मद्रास प्रेसीडेंसी) में हुआ था और 26 अप्रैल, 1920 को मात्र 32 वर्ष की आयु में तमिलनाडु के कुंभकोणम में उनकी मृत्यु हुई थी।
रामानुजन ने काफी कम उम्र में ही गणित का कौशल हासिल कर लिया था, मात्र 12 वर्ष की आयु में उन्होंने त्रिकोणमिति में महारत हासिल कर ली थी।
वर्ष 1903 में उन्होंने मद्रास विश्वविद्यालय की एक छात्रवृत्ति प्राप्त की, किंतु अगले ही वर्ष यह छात्रवृत्ति वापस ले ली गई, क्योंकि वे गणित की तुलना में किसी अन्य विषय पर अधिक ध्यान नहीं दे रहे थे।
वर्ष 1913 में उन्होंने ब्रिटिश गणितज्ञ गॉडफ्रे एच. हार्डी के साथ पत्र-व्यवहार शुरू किया, जिसके बाद वे ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज़ चले गए।
वर्ष 1918 में लंदन की रॉयल सोसाइटी के लिये उनका चयन हुआ।
रामानुजन ब्रिटेन की रॉयल सोसाइटी के सबसे कम उम्र के सदस्यों में से एक थे और कैम्ब्रिज़ विश्वविद्यालय के ट्रिनिटी कॉलेज के फेलो चुने जाने वाले पहले भारतीय थे।
गणित में योगदान
सूत्र और समीकरण
रामानुजन ने अपने 32 वर्ष के अल्प जीवनकाल में लगभग 3,900 परिणामों (समीकरणों और सर्वसमिकाओं) का संकलन किया है। उनके सबसे महत्त्वपूर्ण कार्यों में पाई (Pi) की अनंत श्रेणी शामिल थी।
उन्होंने पाई के अंकों की गणना करने के लिये कई सूत्र प्रदान किये जो परंपरागत तरीकों से अलग थे।
खेल सिद्धांत
उन्होंने कई चुनौतीपूर्ण गणितीय समस्याओं को हल करने के लिये नवीन विचार प्रस्तुत किये, जिन्होंने खेल सिद्धांत के विकास में महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाई।
खेल सिद्धांत में उनका योगदान विशुद्ध रूप से अंतर्ज्ञान पर आधारित है और इसे अभी तक गणित के क्षेत्र में सम्मान की दृष्टि से देखा जाता है।
रामानुजन की पुस्तकें
वर्ष 1976 में जॉर्ज एंड्रयूज ने ट्रिनिटी कॉलेज की लाइब्रेरी में रामानुजन की एक नोटबुक की खोज की थी। बाद में इस नोटबुक को एक पुस्तक के रूप में प्रकाशित किया गया था।
रामानुजन नंबर
गणित में रामानुजन का सबसे बड़ा योगदान रामानुजन संख्या यानी 1729 को माना जाता है।
यह ऐसी सबसे छोटी संख्या है, जिसको दो अलग-अलग तरीके से दो घनों के योग के रूप में लिखा जा सकता है।
1729, 10 और 9 के घनों का योग है- 10 का घन है 1000 और 9 का घन है 927 और इन दोनों को जोड़ने से हमें 1729 प्राप्त होता है।
1729, 12 और 1 के घनों का योग भी है- 12 का घन है 1728 और 1 का घन है 1 और इन दोनों को जोड़ने से हमें 1729 प्राप्त होता है।
अन्य योगदान: रामानुजन के अन्य उल्लेखनीय योगदानों में हाइपर जियोमेट्रिक सीरीज़, रीमान सीरीज़, एलिप्टिक इंटीग्रल, माॅक थीटा फंक्शन और डाइवर्जेंट सीरीज़ का सिद्धांत आदि शामिल हैं।
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